பாலிஜன் ஜியோமெட்ரி: பெண்டகன்ஸ், ஹெக்சாகன்ஸ் மற்றும் டிடாகாகான்ஸ்

சில வடிவியல் வடிவங்கள் போலவே பலவகையானவை. அவர்கள் நன்கு முக்கோணம், சதுரம், மற்றும் பென்டகன் ஆகியவை அடங்கும், ஆனால் அதுதான் ஆரம்பம்.

வடிவவியலில், ஒரு பன்மையகம் என்பது இந்த நிலைமைகளைச் சந்திக்கும் எந்த இரு-பரிமாண வடிவமாகும்:

• மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட நேர்கோட்டு கோடுகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன
• வடிவத்தில் எந்த திறப்பு அல்லது இடைவெளிகளால் மூடப்பட்டுள்ளது
• அவர்கள் கோணங்களை உருவாக்கும் மூலைகளிலோ அல்லது செங்குத்துகளிலோ இணைக்கும் கோடுகள் கொண்ட ஜோடிகளைக் கொண்டிருக்கிறது
• சம எண்ணிக்கையிலான பக்கங்கள் மற்றும் உள் கோணங்கள் உள்ளன

இரு பரிமாணமான பொருள் ஒரு தாளின் துண்டு போல பிளாட். அவை முப்பரிமாணமானவை என்பதால் க்யூப்ஸ் பலகோணங்கள் அல்ல. வட்டங்கள் கோணங்களைக் கொண்டிருக்காததால் அவை பலகோணங்கள் அல்ல.

பலகோணங்கள் பற்றி

பெயர் பலகோணம் இரண்டு கிரேக்க வார்த்தைகளில் இருந்து வருகிறது:

• பாலி , அதாவதுநிறைய
• கோன் , அதாவதுகோணம்

பலகோணங்கள் என்று வடிவங்கள்

• முக்கோணங்கள்
• சதுரங்கள்
• pentagons
• octagons
• 12 பக்க ஜமைக்கன் நாணயம் போன்ற டிடகாகன்கள்

எப்படி பாலிஜன்ஸ் பெயரிடப்பட்டுள்ளது

தனிப்பட்ட பலகோணங்களின் பெயர்கள் வடிவம் அல்லது கோணங்களின் வடிவத்திலிருந்து பெறப்பட்டவை. உட்புற கோணங்களின் எண்ணிக்கை எப்போதும் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கும்.

பெரும்பாலான பலகோணங்களின் பொதுப் பெயர்கள் கிரேக்க வார்த்தையின் கோணத்திற்கு (கோன்) இணைக்கப்பட்ட கோணங்களின் எண்ணிக்கைக்கான கிரேக்க முன்னொட்டுகளைக் கொண்டுள்ளன.

எனவே, ஐந்து மற்றும் ஆறு பக்க வழக்கமான பலகோணங்களுக்கு முன்னுரிமைகள் மற்றும் பொதுவான பெயர்கள்:

• Penta (கிரேக்க அர்த்தம் ஐந்து) gon = ஐங்கோணம்
• hexa(கிரேக்க அர்த்தம் ஆறு) +gon= அறுகோண

இந்த பெயரிடும் திட்டத்திற்கு விதிவிலக்குகள் உள்ளன. மிக முக்கியமாக:

• முக்கோணம்கிரேக்க முன்னொட்டை பயன்படுத்துகிறதுதிரி, மாறாக அதற்கு பதிலாக கிரேக்க கோன் , லத்தீன்கோணம் உபயோகப்பட்டது. TRIGON அரிதாக பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• நாற்காலி லத்தீன் முன்னொட்டு இருந்து பெறப்பட்டதுகுவாட்ரி,அதாவது, அந்த வார்த்தையுடன் இணைக்கப்பட்ட நான்கு பக்கவாட்டு,இது மற்றொரு லத்தீன் வார்த்தை பொருள் ஆகும்பக்க .
• சில நேரங்களில், ஒரு நான்கு பக்க பலகோணம் aகுவாட்ரங்கிள் அல்லதுஅவ்வட்டத்துக்குள்.

என்-Gons

10 க்கும் மேற்பட்ட பக்கங்களும் கோணங்களும் கொண்ட பலகோணங்கள் உள்ளன, மேலும் சிலர் 100 பக்கங்களைப் போன்ற பொதுவான பெயர்கள் உள்ளனர்hectogon .

அவர்கள் எப்போதாவது சந்திப்பார்கள், அதனால் அவை பொதுவாக கோணத்திற்கான பொதுக் காலத்துக்கு பக்கங்களிலும் கோணங்களின் எண்ணிக்கையையும் இணைக்கும் ஒரு பெயரைக் கொடுக்கின்றன. gon.

எனவே, ஒரு 100 பக்க பலகோணம் a 100-கோன்.

வேறு சில அன்-gonsமேலும் 10 பக்கங்களுடனான பலகோணங்களுக்கான பொதுவான பெயர்கள்:

• 11-கான்: ஹெண்டேகோன்
• 12-கான்: டோட்டாகான்
• 20-கான்: இகோசாகான்
• 50-கான்: பென்டகன்டாகன்
• 1000-கான்: சிலிகாகன்
• 1000000-கான்: மெகாகன்

பலகோன் எல்லை

கோட்பாட்டளவில், பலகோணத்திற்கான கோணங்கள் மற்றும் கோணங்களின் எண்ணிக்கையில் வரம்பு இல்லை.

பலகோணத்தின் உள் கோணங்களின் அளவு சிறியதாக இருக்கும், அதன் பக்கங்களின் நீளம் குறுகியதாகிவிடும், பலகோணம் ஒரு வட்டம் நெருங்குகிறது, ஆனால் அது மிக அதிகமாக இல்லை.

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துதல்

ஒழுங்கற்ற vs. ஒழுங்கற்ற பாலிகன்கள்

வழக்கமான கோணத்தில், அனைத்து கோணங்களும் சம அளவு, மற்றும் அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்கும்.

ஒரு ஒழுங்கற்ற பலகோணம் சமமான அளவிலான கோணங்களும், சமமான நீளமும் கொண்ட எந்த பன்மையும் இல்லை.

கன்வெக்ஸ் vs. கான்கேவ் பாலிஜன்ஸ்

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துவதற்கான இரண்டாவது வழி, அவர்களின் உள் கோணங்களின் அளவைக் குறிக்கிறது. அவர்கள் குவிந்தனர் அல்லது குழப்பம் :

• கன்வெக்ஸ் பாலிகான்களின் 180 ° க்கும் அதிகமான உள் கோணங்கள் இல்லை.
• குழிவான 180 ° க்கும் அதிகமான ஒரு கோணத்தில் குறைந்தபட்சம் ஒரு கோணத்தில் கோணங்கள் உள்ளன.

எளிய எதிராக காம்ப்ளக்ஸ் பலகோன்கள்

பலகோணங்களை வகைப்படுத்துவதற்கான இன்னொரு வழி, கோணத்தில், கோணத்தை அமைக்கும் கோடுகள் உள்ளன.

• கோடுகள் எளிமையான பலகோணங்கள் இணைக்க அல்லது ஒரே ஒரு முறை சந்தித்தல் - உச்சரிப்பில்.
• கோடுகள் சிக்கலான பலகோணங்கள் ஒருமுறைக்கு மேல் ஒன்றுகூடுங்கள்.

சிக்கலான பலகோன்களின் பெயர்கள் சில நேரங்களில் அதே பல பக்கங்களுடனான எளிய கோணங்களில் இருந்து வேறுபடுகின்றன.

உதாரணத்திற்கு,

• ஒரு வழக்கமான வடிவத்தில்அறுகோண ஆறு பக்க எளிய பலகோணம்.
• நட்சத்திர வடிவ வடிவம் hexagram இரண்டு சமநிலை முக்கோணங்களை ஒன்றுடன் ஒன்று இணைத்து உருவாக்கிய ஆறு பக்க சிக்கலான பலகோணம் ஆகும்.

உட்பகுதி கோணங்களின் விதி

ஒரு விதியாக, ஒவ்வொரு பக்கமும் ஒரு பன்மையுடன் சேர்க்கப்படும், அதாவது:

• முக்கோணத்திலிருந்து நாற்காலி வரை (மூன்று முதல் நான்கு பக்கங்கள் வரை)
• ஒரு பென்டகன் ஒரு அறுகோணத்திலிருந்து (ஐந்து முதல் ஆறு பக்கங்களும்)

மற்றொரு 180 ° உட்பகுதி கோணங்களில் மொத்தம் சேர்க்கப்படுகிறது.

இந்த விதியை ஒரு சூத்திரமாக எழுதலாம்:

(n - 2) × 180 °

அங்கு n பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை.

எனவே ஒரு அறுகோணத்திற்கான உள் கோணங்களின் தொகை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி காணலாம்:

(6 - 2) × 180° = 720°

அந்த பலகோணத்தில் எத்தனை முக்கோணங்கள்?

மேலே உள்ள உள் கோணம் சூத்திரம் முக்கோணங்களாக ஒரு கோணத்தை பிரிப்பதன் மூலம் பெறப்படுகிறது, இந்த எண்ணிக்கை கணக்கீட்டில் காணலாம்:

n - 2

இங்கு n மீண்டும் பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கைக்கு சமமாக இருக்கிறது.

ஒரு அறுகோண (ஆறு பக்கங்களை) நான்கு முக்கோணங்களாக (6 - 2) மற்றும் 10 டிகிங்ஸ் (12 - 2) ஒரு டோட்டாகாகாக பிரிக்கலாம்.

வழக்கமான பலகோணங்களுக்கான கோண அளவு

வழக்கமான கோணங்களில், கோணங்கள் ஒவ்வொன்றும் அதே அளவு மற்றும் பக்கங்களாகும், பலகோணத்தில் ஒவ்வொரு கோணத்தின் அளவு மொத்த பக்கங்களின் எண்ணிக்கையால் டிகிரிகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைப் பிரிக்கலாம்.

ஒரு வழக்கமான ஆறு பக்க அறுகோணத்திற்கு, ஒவ்வொரு கோணமும்:

720° ÷ 6 = 120°

சில நன்கு அறியப்பட்ட பலகோணங்கள்

முக்கோண டிரஸ்ஸஸ்

கூரை ட்ரஸ்கள் பெரும்பாலும் முக்கோண வடிவமாகும். கூரை அகலம் மற்றும் சுருதி ஆகியவற்றைப் பொறுத்து, டிரஸ் சமநிலை அல்லது இருசமிகு முக்கோணங்கள் இணைக்கப்படலாம்.அவர்களின் வலிமை காரணமாக, பாலங்கள் மற்றும் சைக்கிள் பிரேம்களின் கட்டுமானத்தில் முக்கோணங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, மேலும் அவை ஈபிள் கோபுரத்தில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை.

பென்டகன்

பென்டகன் - யு.எஸ். பாதுகாப்புத் துறையின் தலைமையகம் - அதன் வடிவத்திலிருந்து அதன் பெயர் எடுக்கும். இது ஐந்து பக்க வழக்கமான பென்டகன் ஆகும்.

வீட்டு தட்டு

மற்றொரு நன்கு அறியப்பட்ட ஐந்து பக்க வழக்கமான பென்டகன் ஒரு பேஸ்பால் வைர வீட்டில் தட்டு உள்ளது.

போலி பென்டகன்

ஷாங்காய், சீனாவிற்கு அருகில் ஒரு பெரிய ஷாப்பிங் மால், ஒரு வழக்கமான பென்டகன் வடிவத்தில் கட்டப்பட்டுள்ளது, இது சில நேரங்களில் போலி பென்டகன் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

பனித்தூவல்

ஒவ்வொரு ஸ்னோஃபிளாக் ஒரு அறுகோண தட்டு போல் தொடங்குகிறது, ஆனால் வெப்பநிலை மற்றும் ஈரப்பதம் அளவுகள் ஒவ்வொரு கிளையிலும் மாறுபட்டு நிற்கும் விதமாக கிளைகள் மற்றும் டெண்ட்ரில்களை சேர்க்கின்றன.

தேனீ மற்றும் குளவிகள்

தேனீக்கள் தேனீவைக் கட்டியெழுப்பக்கூடிய ஒரு தேன்கூடு உள்ள ஒவ்வொரு செலும் ஹெக்டேன்களைக் கொண்டிருக்கிறது. காகிதம் கயிறுகள் கூடுகள் கூட அவர்கள் இளம் வளர்க்கும் அங்கு அறுங்கோண செல்கள் கொண்டிருக்கின்றன.

தி ஜயண்ட்ஸ் காஸ்வே

வடகிழக்கு அயர்லாந்தில் அமைந்துள்ள ஜெயண்ட்ஸ் காஸ்வேயில் ஹெக்ஸ்சன்ஸும் காணப்படுகின்றன. இது சுமார் 40,000 இடைப்பட்ட பாசல்ட் பத்திகளை கொண்ட இயற்கையான ராக் உருவாக்கம் ஆகும், இது ஒரு பண்டைய எரிமலை வெடிப்பிலிருந்து எரிமலைக்குழம்பு மெதுவாக குளிர்ந்து உருவானது.

அக்டோகன்

அக்டாகான் - அல்டிமேட் சண்டை சாம்பியன்ஷிப் (UFC) போட்டிகளில் பயன்படுத்தப்பட்ட மோதிரம் அல்லது கூண்டுக்கு கொடுக்கப்பட்ட பெயர் - அதன் வடிவத்திலிருந்து அதன் பெயரை எடுக்கிறது. இது ஒரு எட்டு பக்க வழக்கமான எண்கோணம் ஆகும்.

நிறுத்துங்கள்

நிறுத்தப்பட்ட அறிகுறி - மிகவும் பிரபலமான போக்குவரத்து அறிகுறிகள் ஒன்று - மற்றொரு எட்டு பக்க வழக்கமான எண்கோணம் ஆகும். அடையாளத்தின் நிறம் மற்றும் வார்த்தைகள் அல்லது சின்னங்கள் மாறுபடும் என்றாலும், உலகெங்கிலும் உள்ள பல நாடுகளில் ஸ்டாப் அடையாளத்திற்கான எண்கோண வடிவமானது பயன்படுத்தப்படுகிறது.